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如图,BC是⊙O的直径,半径为R,A为半圆上一点,I为...

①∵直角三角形内切圆半径=AB+AC?BC2,∴IF=AB+AC?BC2,∴AB+AC=BC+2IF,正确;②∵I为△ABC的内心,∴∠BIA=90+12∠C,∴4∠BIA=360°+2∠C,∵∠BOA=2∠C,∴4∠AIB-∠BOA=360°,正确;③∵点I是△ABC的内心,∴∠FBI=∠ABI,∠CAD=∠BAD,∵∠CAD=∠EBC,∴∠EBC=∠BAD,∴∠EBC+∠...

解答:解:连接OD交CE于F,则OD⊥AD.又BA⊥DA,∴OD∥AB.∵OB=OC,∴CF=EF,∴OD⊥CE,则四边形AEFD是矩形,得EF=AD=4.连接OE.在Rt△OEF中,根据勾股定理得OF=25?16=3>52,即圆心O到CE的距离大于圆的半径,则直线和圆相离.

(1)解:相等.理由如下:连接AO,∵PA是半圆的切线,∴∠OAP=90°∵OA=OB,∴∠B=∠OAB,∴∠AOP=2∠B=60°,∴∠APO=30°,∴∠B=∠APO,∴AB=AP.(2)证明:在Rt△OAP中,∵AD⊥OP,∴PA2=PD?PO∵PA是半圆的切线,∴PA2=PC?PB,∴PD?PO=PC?PB.(3)解:∵BD:DC=4:1...

证明:连接AB.∵BC为⊙O的直径,∴AB⊥AC.又∵AD⊥BC,∵∠BAD+∠DAC=90°,∠C+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠C.∵点A为BG的中点,∴AB=AG,∴∠ABE=∠C,∴∠ABE=∠BAD,∴AE=BE.∵∠C=∠ABF,∴Rt△ABF∽Rt△ACB,∴AF:BF=AB:BC,即AF?BC=AB?BF,∵∠EAF+∠BAD=∠AFB+∠ABF=90°,∠BAD...

解答:(1)证明:连接FC,∵BC为半圆O的直径则BF⊥FC∵∠BFC=∠BDE=90°,∠FBC=∠EBD∴△BDE∽△BFC∴BE:BC=BD:BF∴BE?BF=BD?BC(2)解:AE>BD.理由如下:连接AC,AB,则∠BAC=90°∵A是BF的中点∴∠ABF=∠ACB∵∠ACB+∠ABC=90°,∠BAD+∠ABC=90°∴∠ACB=∠BAD∴∠BAD=∠A...

解:∵PC是∠APB的角平分线,∴弧AC=弧BC;∴AC=BC;∵AB是直径,∴∠ACB=90°.即△ABC是等腰直角三角形.连接OC,交EF于点D,则OC⊥AB;∵M、N是AC、BC的中点,∴MN∥AB;∴OC⊥EF,OD=12OC=2.连接OE,根据勾股定理,得:DE=23,EF=2ED=43.故选A.

解答:(1)证明:∵OA=OC,AE=CF,∠EAO=∠C=45°∴△AOE≌△COF,∴四边形AEOF的面积=△AOC的面积=12r2.(2)解:∵S△OEF=S四边形AEOF-S△AEF=12r2-12(2r-x)?x=12x2-22rx+12r2,∴y=12x2-22rx+12r2(0<x<2r)(3)解:当S△OEF=518S△ABC时,y=518r2∴12x...

连结AB、GC。可得,角BGC、角BAC为直角,且与角APC相等。 那么,由弧AB=弧AG,有角ABG=角BCA=角ACG。 那么,角PAC=180度-角APC-角BAC=180度-角ACG-角BGC=角BFG 所以,AE=EF。 又由于角BAP=角BAC-角PAC=角BGC-角GFC=角ACG=角ABG...

(2)BD < AE 理由如下: 连 AB、 AC。 ∵ BC是半圆O的直径 ∴ ∠BAC = 90° (直径所对的圆周角为90°) 即 ∠BAE + ∠CAE = 90° ---------------------------------- ① ∵ AD ⊥ BC ∴ ∠ADC = 90° ∴ ∠ACD + ∠CAE = 90° -------------------------------...

这么简单,白痴也会 图呢???????????????????????

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